9급_지방직_공무원_서울시_수학 2015년 기출문제 20번

Question

주어진 정보를 이용하여 합의 법칙과 조건부 확률을 사용합니다. \( P(... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 정보를 이용하여 합의 법칙과 조건부 확률을 사용합니다. $ P(A) $는 $ P(A \cap B) + P(A \cap B^c) $로 표현할 수 있으며, 두 사건에서의 확률값을 대입하면 $ P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap B^c) = 0.3 + 0.1 = 0.4 $입니다. 따라서 $ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $를 이용하여 $ P(B) $를 찾으면 $ P(A|B) = \frac{0.3}{0.6} = \frac{1}{2} $이 되고, 최종적으로 $ P(A \cap B) $에 해당하는 확률은 1/6으로 계산됩니다.