9급_지방직_공무원_서울시_수학 2015년 기출문제 5번

Question

주어진 수 $ a^{100} $과 $ b^{100} $의 각각의 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 수 $ a^{100} $과 $ b^{100} $의 각각의 자리수를 파악하기 위해 $ a $와 $ b $의 자리 수를 구합니다. $ a $는 $ 10^{48} $의 자리 수를 가지므로 $ 49 $자리, $ b $는 $ 10^{85} $의 자리 수를 가지므로 $ 86 $자리입니다. $ ab^{30} $의 자리 수는 $ \lfloor 100 \log_{10} a + 30 \log_{10} b \rfloor + 1 $로 계산되며, 최종적으로 $ \text{자리 수} = 39 $로 도출됩니다. 따라서 정답은 ② 39입니다.