주어진 방정식을 정리하면 \( \frac{1}{x-5} + \frac{1}{x+5} = 0 \)이 됩니다. 이를 통분하여 \( \frac{(x+5) + (x-5)}{(x-5)(x+5)} = 0 \)으로 바꿀 수 있으며, 분자가 0이 되어 \( x = 0 \)을 구합니다. 두 실수 \( a \)와 \( b \)가 모두 \( 0 \)일 때 \( a + b = 0 \)이므로, 정답은 0이 아닌 다른 경우에 대해서도 조건을 가진 \( x = 5 \)를 고려하여 \( a + b = -3/4 \)로 도출됩니다.