두 곡선 \( y=x^2-4x+3 \)와 \( y=-x^2+8x-13 \)의 교점을 찾기 위해 두 식을 같게 설정합니다. 정리하면 \( 2x^2-12x+16=0 \)이 되고, 이 방정식을 풀면 \( x=2, 4 \)의 교차점을 얻게 됩니다. 이때, 각각의 \( x \)값을 y식에 대입하여 \( a, b \) 값을 구하고 합산하면 \( a+b=6 \)이므로 정답은 6입니다.