함수 \( f(x) = -\frac{3}{2}x^2 + 12x - 11 \)에서 \( f(1) \)과 \( f(2) \)를 계산합니다. \( f(1) = -\frac{3}{2}(1)^2 + 12(1) - 11 = 2 \)이고, \( f(2) = -\frac{3}{2}(2)^2 + 12(2) - 11 = 5 \)입니다. 따라서 \( k + f(1) + f(2) = k + 2 + 5 \)이고, 주어진 조건을 만족하는 \( k \) 값에 따라 결과가 11이므로 정답은 4번입니다.