9급_지방직_공무원_서울시_수학 2019년 기출문제 18번

Question

주어진 급수는 $\frac{2}{n^5}$에서 $n=1$부터 시작... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 급수는 $\frac{2}{n^5}$에서 $n=1$부터 시작하므로, 이는 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{n^5}$로 표현됩니다. 이 급수는 p급수로, $p=5$일 때 수렴합니다. 수렴 결과에 따라 이 급수의 값은 $\frac{2}{3} \cdot \zeta(5)$로 계산되며, 여기서 $\zeta(5)$의 값을 고려하여 정답은 1입니다.