주어진 식 \( \sin\theta + \cos\theta = \frac{\sqrt{2}}{2} \)를 제곱하여 \( \sin^2\theta + \cos^2\theta + 2\sin\theta\cos\theta = \frac{1}{2} \)를 얻을 수 있습니다. 여기서 \( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \)이므로, \( 2\sin\theta\cos\theta = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2} \)가 됩니다. 이를 통해 \( \sin\theta\cos\theta \)의 값을 구하고, 필요한 항의 값을 계산하면 정답이 \( \frac{1}{8} \)로 확인되어 \( 1 \)이 됩니다.