주어진 함수 \( f(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2}x - 4\cos x + b\right) \)에서 \( a \)를 최소값으로 설정하면 \( \cos \) 함수의 범위에 따라 \( \sin(a + b) \)의 최대값이 1이므로 \( b \)의 값 조정으로 최솟값을 실현할 수 있다. 이때, \( f(a) \)의 최솟값으로 \( b \)를 적절히 설정하면 \( \sin(a + b) = 1 \)이 된다. 따라서 올바른 선택지는 3번인 1이다.