문제에서 주어진 도형은 회전체이며, 주어진 함수 \( y = h \sin \left( \frac{\pi}{2b} x \right) \)의 그래프입니다. 회전 시 형성되는 부피는 회전축을 기준으로 하는 원형 단면의 적분을 통해 구할 수 있으며, 이는 원통 형태로 계산됩니다. 따라서, 최종적으로 부피 공식은 \( V = \pi \int_0^{2b} (h \sin \left( \frac{\pi}{2b} x \right))^2 dx \)로 표현됩니다.