'노인장기요양보험법'에 따라 장기요양보험사업을 운영하는 기관은 '국민건강보험공단'입니다. 이는 장기요양 서비스의 제공과 관련된 보험금을 관리하고 지급하는 역할을 맡고 있으며, 따라서 정답은 '3'입니다. 다른 선택지들은 해당 사업과 직접적으로 관련이 없습니다.