주어진 전압 함수 \( V = 4xyz^2 \)에 대해 전기장 \( E \)를 구하면, \( E = -\nabla V \)를 적용하여 \( E \)를 구할 수 있습니다. 이때, 전기장 \( E \)와 구속관계를 이용해 체적전하밀도 \( \rho \)를 도출하면 \( \rho = -8\epsilon_0 xy \)가 됩니다. 따라서 정답은 ③번입니다.