Butterworth 필터의 전달 함수는 $$ |H_n(f)| = \frac{1}{\sqrt{1 + (f/f_u)^{2n}}} $$입니다. 여기서 $$n$$은 필터의 차수입니다. 문제에서 $$n=5$$로 주어졌습니다. Butterworth 필터의 -3 dB 대역폭은 필터의 최대 응답 값의 $$1/\sqrt{2}$$에 해당하는 주파수에서 결정됩니다. 이때 $$f = f_u$$일 때, $$|H_n(f)| = \frac{1}{\sqrt{2}}$$가 되어 -3 dB 조건을 만족합니다. 그러므로 정답은 2번입니다.