9급_지방직_공무원_서울시_통신이론 2017년 기출문제 11번

Question

랜덤 변수 $ Y = 2X - 1 $의 분산을 구하기 위해서는 먼저 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

랜덤 변수 $ Y = 2X - 1 $의 분산을 구하기 위해서는 먼저 $ X $의 분산 $ \text{Var}(X) $을 이용합니다. 변환된 랜덤 변수의 분산은 $ \text{Var}(Y) = a^2 \cdot \text{Var}(X) $로 주어지며, 여기서 $ a = 2 $입니다. 따라서 $ \text{Var}(Y) = 2^2 \cdot 1 = 4 $로 최종적으로 $ Y $의 분산은 4입니다.