9급_지방직_공무원_수학 2016년 기출문제 1번

Question

주어진 수열 \( a_n = \frac{7 - 3a_{n-1}}{n - ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 수열 $ a_n = \frac{7 - 3a_{n-1}}{n - 1} $에서 극한을 구하는 문제입니다. $ n $이 무한대로 갈 때, 수열의 구조상 $ a_n $은 $ \frac{7}{n} $에 비례하여 감소하게 되어 결국 0에 수렴합니다. 이로 인해 $ 3a_n $도 충분히 작아져, 최종적으로 $ \lim_{n \to \infty} a_n = 2 $로 수렴합니다. 따라서 정답은 2입니다.