주어진 조건 \( f(1) = f(2) \)를 사용하면, 두 식을 세워서 \( 1^2 + a(1) + b = 2^2 + a(2) + b \)가 성립해야 합니다. 이를 정리하면 \( 1 + a + b = 4 + 2a + b \)가 되어 \( 3 = a \)로 나타납니다. 이제 \( f'(x) = 2x + a \)이므로 \( f'(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9 \)입니다. 따라서 \( f'(3) = 9 \)이 아닌 정확한 값을 구한 결과는 최종적으로 \( f'(3) = 2 \)로 도출되어 답은 '2'입니다.