9급_지방직_공무원_수학 2018년 기출문제 19번

Question

주어진 함수 \( f(x) = 4x^3 + x + \int_0^1 f(t... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 함수 $ f(x) = 4x^3 + x + \int_0^1 f(t) dt $에서 $ x = 1 $을 대입합니다. 이때, $ f(1) = 4(1)^3 + 1 + \int_0^1 f(t) dt $가 되어 $ f(1) = 5 + \int_0^1 f(t) dt $로 표현됩니다. 이를 통해 $ \int_0^1 f(t) dt $를 $ f(1) - 5 $로 설정하고, 방정식을 풀어 최종적으로 $ f(1) = 6 $을 도출할 수 있습니다.