주어진 이차방정식 \(x^2 - 2x + a = 0\)의 근의 합과 곱을 이용하면, 근 \(1+i\)와 \(1-i\)에 대한 조건을 만족해야 합니다. 따라서 근의 합은 \(2\)이고, 근의 곱은 \(1^2 + 1^2 = 2\)입니다. 이로부터 \(a\)의 값을 \(2\)로 얻을 수 있습니다.