9급_지방직_공무원_수학 2019년 기출문제 16번

Question

주어진 함수 \( F(x) = \int_1^x f(t) dt + x^2 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 함수 $ F(x) = \int_1^x f(t) dt + x^2 + 2 $의 미분을 통해 $ F'(x) = f(x) + 2x $를 얻습니다. $ F'(0) = f(0) $에서 $ f(0) = f(0) + 0 $이므로 $ f(0) = 2 $가 됩니다. 최종적으로 $ \frac{f(1)}{f(0)} = \frac{2}{3} $이므로 정답은 ②입니다.