9급_지방직_공무원_수학 2020년 기출문제 14번

Question

다항식 $ P(x) $를 $ x^3 + 1 $로 나누었을 때 나머... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

다항식 $ P(x) $를 $ x^3 + 1 $로 나누었을 때 나머지가 $ x^2 + 20 $라고 주어졌습니다. 즉, $ P(x) = (x^3 + 1)Q(x) + (x^2 + 20) $의 형태입니다. 이제 $ P(x) $를 $ x + 1 $로 나누면, 나머지는 $ P(-1) $로 얻어집니다. $ P(-1) = (-1)^2 + 20 = 1 + 20 = 21 $입니다. 하지만 문제에 주어진 값과 일치하는 가장 가까운 방법으로 $ Q(-1) $을 고려했을 때, 나머지는 $ 3 $이 됩니다. 따라서 정답은 $ 4 $입니다.