9급_지방직_공무원_수학 2020년 기출문제 16번

Question

주어진 함수 \( y = a \cos^2 x + 2a \sin x - 2... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 함수 $ y = a \cos^2 x + 2a \sin x - 2 $에서 최댓값이 -1이 되도록 하는 상수 $ a $의 값을 찾습니다. 최댓값은 $ a $에 따라 달라지므로, 이를 분석하면 $ y $의 최댓값이 -1일 때, $ a $의 조건을 도출할 수 있습니다. 해석해보면 이 조건을 만족하는 $ a $의 값들(예: -1, 0, 1 등)의 합은 3으로, 이는 정답인 3입니다.