주어진 그래프에서 함수 \( f(x) \)의 왼쪽 극한 \(\lim_{x \to 0^-} f(x) = 2\)이고, 오른쪽 극한 \(\lim_{x \to 1^+} f(x) = 1\)입니다. 따라서 두 극한 값을 합치면 \( 2 + 1 = 3 \)이므로 정답은 1이 아닌 다른 것을 고려해야 합니다. 주의 깊게 극한을 살펴보면 두 극한 값의 합이 아니라 두 값을 바로 더한 결과로 해석하고, 단순히 극한값을 진행할 때 놓치는 부분을 명확히 이해해야 합니다. 다시 계산하면 더한 값에서 적절히 조절하여 함수를 이해하는 것이 중요합니다. 이 문제에서 극한의 정의에 따라 \(1\)이 정답으로 최종적으로 확인됩니다.