주어진 함수 \( f(x) = \frac{-x^3 - ax + 3x + 1}{3} \)에서 \( x = 3 \)일 때의 극값을 찾기 위해 도함수를 구하고 극점에서의 값을 확인합니다. 극점에서의 도함수 \( f'(3) = 0 \)이라는 조건을 통해 \( a \)와 \( b \)의 관계를 찾아낼 수 있습니다. 계산을 통해 \( a + b = \frac{13}{3} \)임을 알 수 있으며, 따라서 정답은 \( 3 \)번입니다.