9급_지방직_공무원_환경공학개론 2017년 기출문제 18번

Question

문제에서 주어진 총 경도는 66 mg/L as CaCO₃입니다. 칼슘(C... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

문제에서 주어진 총 경도는 66 mg/L as CaCO₃입니다. 칼슘(Ca)과 마그네슘(Mg)이 동일한 농도로 존재한다고 했으므로, Ca와 Mg의 농도는 각각 x mg/L입니다. CaCO₃의 분자량은 100 g/mol이고, Ca의 분자량은 40 g/mol, Mg의 분자량은 24 g/mol입니다. Ca와 Mg의 농도를 CaCO₃로 환산하면 다음과 같습니다:

Ca 농도: $\frac{x 	imes 100}{40}$ 
Mg 농도: $\frac{x 	imes 100}{24}$

따라서 총 경도는 다음과 같습니다:

$$\frac{x 	imes 100}{40} + \frac{x 	imes 100}{24} = 66$$

이를 풀면:

$$\frac{5x}{2} + \frac{25x}{6} = 66$$

공통 분모를 사용하여 정리하면:

$$\frac{15x + 25x}{6} = 66$$

$$\frac{40x}{6} = 66$$

$$40x = 396$$

$$x = 9.9$$

따라서 칼슘의 농도는 약 10 mg/L입니다.

그러므로 정답은 4번입니다.