이 문제는 수학과 색상 조합에 관한 것으로, "모두 그 다른 색 수건이 된다"는 조건이 핵심입니다. 검은색 수건은 다른 색 수건과 함께 세탁되지 않으므로, 검은색 수건의 개수를 제한하여 상황을 고려해야 합니다. 따라서 선택 가능한 조합 중 조건을 만족하지 않는 경우를 찾아야 합니다.