주어진 문제에서 코드는 약 18,000개의 단어를 표현해야 하며, 각 코드는 하나의 단어만을 나타내야 합니다. 26개의 영문 알파벳 소문자를 이용하므로 최대 표현 가능한 단어 수는 \(26^n\)입니다. 필요한 코드의 길이를 최소화하기 위해 \(n\)을 찾으면, \(n = 3\)일 때 \(26^3 = 17,576\)으로 18,000개 단어를 초과할 수 없습니다. 따라서 가장 짧은 코드 길이는 3입니다.