경찰공무원(순경)_수학 2015년 기출문제 3번

Question

주어진 다항식 $ P(x) $의 형태를 이용하여 \( P(x) = (... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 다항식 $ P(x) $의 형태를 이용하여 $ P(x) = (x^4 - 1)Q(x) + R(x) $로 나눗셈을 수행합니다. $ R(x) $의 차수가 3 이하이므로 $ R(x) = x^3 + ax^2 + bx + c $의 형태입니다. $ (x^8 - 1)P(x) $와 $ x^{11} + ax^3 + b $의 동차성을 고려했을 때, $ a - b = -1 $이므로 정답은 3입니다.