주어진 원의 방정식은 \(x^2 + (y - 1)^2 = 1\)로, 중심은 \((0, 1)\)이고 반지름은 1입니다. 이 원을 \(y\)축의 방향으로 \(-1\)만큼 평행 이동하면 중심이 \((0, 0)\)으로 이동하여 새로운 원의 방정식은 \(x^2 + y^2 = 1\)이 됩니다. 따라서 새로운 원의 중심이 대칭 이동 후 \((a, b) = (0, 0)\)이 되어 \(b - a = 0 - 0 = 0\)입니다.