경찰공무원(순경)_수학 2015년 기출문제 5번

Question

방정식 $ x^3 - 1 = 0 $의 해를 구하면 \( x = 1, ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

방정식 $ x^3 - 1 = 0 $의 해를 구하면 $ x = 1, \omega, \omega^2 $ (여기서 $ \omega = e^{2\pi i / 3} $)이며, 이들을 이용해 $ \omega^2 + \omega + 3 $의 값을 계산합니다. $ \omega^2 + \omega = -1 $이므로, 이를 대입하면 $ -1 + 3 = 2 $가 됩니다. 따라서 정답은 3입니다.