주어진 식에서 \( \log_x 2 = \log_x \sqrt{x} \)를 성립시키기 위해 두 로그의 아규먼트를 같게 설정합니다. 이를 통해 \( 2 = \sqrt{x} \)를 도출하고, 제곱하여 \( x = 4 \)를 구합니다. 따라서 정답은 4번입니다.