주어진 식에서 \( x = 2 + \sqrt{3} \), \( y = 2 - \sqrt{3} \)입니다. \( x^2 + y^2 \)를 구하기 위해 각각 제곱하여 더하면, \( x^2 = (2+\sqrt{3})^2 = 4 + 4\sqrt{3} + 3 = 7 + 4\sqrt{3} \) 및 \( y^2 = (2-\sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3} \)입니다. 따라서 \( x^2 + y^2 = (7 + 4\sqrt{3}) + (7 - 4\sqrt{3}) = 14 \)로, 정답은 ②입니다.