경찰공무원(순경)_수학 2017년 기출문제 2번

Question

다항식 $ x^{2017} - 1 $을 $ x^2 - x $로 나... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

다항식 $ x^{2017} - 1 $을 $ x^2 - x $로 나누면 나머지는 $ R(x) $이고, $ R(x) $는 차수가 1 이하인 다항식입니다. $ x^2 - x = 0 $에서 $ x = 0 $ 또는 $ x = 1 $일 때의 값을 대입하여 나머지를 구하면 $ R(0) = -1 $ 및 $ R(1) = 0 $입니다. 이를 이용해 연립방정식을 풀면, $ R(x) = 2016 - x $이므로 $ R(2017) = 4 $입니다.