주어진 함수 \( f(x) = x^2 + a \)의 확률밀도함수가 되기 위해서는 \([0, 1]\) 구간에서 함수의 정적분이 1이 되어야 합니다. 즉, \[ \int_0^1 (x^2 + a) \, dx = 1 \] 를 계산하면, \( \frac{1}{3} + a = 1 \)이므로 \( a = \frac{2}{3} \)로 구할 수 있습니다. 따라서 상수 \( a \)의 값은 2/3입니다.