주어진 다항함수 \( f(x) = -x^2 + 2f'(1)x + 5 \)에서 \( f'(1) \)을 구한 후, 이를 \( f(1) \)에 대입하여 값을 구합니다. \( f'(1) \)을 구하면 2가 되어, \( f(1) = -1^2 + 2 \times 2 \times 1 + 5 = 8 \)이 됩니다. 따라서 정답은 ② 8입니다.