주어진 함수 \( f(x) = |x| (x + ax + b) \)에서 \( x = 1 \)일 때의 극솟값을 알아보기 위해 \( f(1) \)을 계산합니다. \( f(1) = |1| (1 + a \cdot 1 + b) = 1 + a + b \)이고, 이 값이 -1이 되어야 하므로 \( a + b = -2 \)를 얻습니다. 다른 주어진 보기 중에서 이 조건을 만족하는 값은 \( 2 \)로, 따라서 정답은 2입니다.