주어진 식에서 \( 4^a = 3 \)와 \( 9^b = 2 \)를 로그를 이용해 표현하면 \( a = \frac{\log 3}{\log 4} \)와 \( b = \frac{\log 2}{\log 9} \)가 됩니다. \( ab \)를 구하기 위해 \( ab = \frac{\log 3 \cdot \log 2}{\log 4 \cdot \log 9} \)로 표현할 수 있습니다. 로그의 성질을 활용하여 계산하면 \( ab = \frac{3}{4} \)입니다.