주어진 문제는 무한급수를 다루고 있으며, 각 항의 형식이 일정한 패턴을 보입니다. 각 항은 \(\frac{1}{n^2\sqrt{n}} \) 형태이며, 이 급수의 수렴성과 관련하여 적절한 부분 분수 전개를 통해 해석할 수 있습니다. 따라서 이 급수의 합은 \(\frac{1}{8}\)로 수렴하게 됩니다.