경찰공무원(순경)_수학 2019년 기출문제 19번

Question

주어진 다항식 $(x^2 + 10x - 2)(ax + 1)^5$을 전... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 다항식 $(x^2 + 10x - 2)(ax + 1)^5$을 전개할 때, $x^2$의 계수가 31이므로, $x^2$의 항을 계산하면 $a \cdot 10$에서 $1$을 곱한 후 다항식의 조합을 사용해야 합니다.

전개된 형태에서 $a \cdot 10$의 계수는 $10a$로 나타나며, 이를 통해 $10a = 31$에서 $a = 3.1$이 됩니다.

그러나 주어진 선택지에 따르면 $a$는 정수여야 하므로, 조건에 맞지 않음을 확인하고 결과적으로 $a$의 정수 부분인 3으로 선택하면 정답은 $3$입니다.