경찰공무원(순경)_수학 2020년 기출문제 2번

Question

주어진 방정식 $x^3 - 1 = 0$의 허근은 \(α = \frac... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 방정식 $x^3 - 1 = 0$의 허근은 $α = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$와 $β = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i$입니다. 두 허근을 사용하여 $α^2$와 $β + 1$을 계산하면, $α^2 = -1$이고 $β + 1 = 1$이 됩니다. 따라서 $α^2(β + 1) = -1 \times 1 = -1$으로, 정답은 ② -1입니다.