경찰공무원(순경)_수학 2020년 기출문제 5번

Question

삼각형 ABP의 넓이를 최소화하기 위해서는 P점이 두 점 A(0, -1)... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

삼각형 ABP의 넓이를 최소화하기 위해서는 P점이 두 점 A(0, -1)과 B(-1, 1) 사이의 수직선상의 위치에 있어야 합니다. 이때, 삼각형의 넓이는 베이스 AB의 길이와 높이에 따라 결정됩니다. 좌표를 이용해 계산하면 넓이는 $ \frac{1}{2} \times |x_1 - x_2| \times 높이 $로 표현되며, 이를 통해 최소 넓이를 구할 수 있습니다. 최종적으로 계산한 결과, 넓이가 최소일 때의 값이 7/2임을 확인할 수 있습니다.