주어진 문제에서 \( \frac{a}{b} \)의 값을 구하기 위해 식을 정리하면 \( a = \frac{x^2 - 4}{x - 2} \)로 표현할 수 있습니다. 이때 \( x = 2 \)일 때의 극한을 이용하면 \( a = 4 \)이고, \( b = 1 \)이므로 \( \frac{a}{b} = 4 \)로 계산됩니다. 따라서 정답은 4입니다.