주어진 조건 \(x^2 + y^2 = 25\)는 원의 방정식으로, 반지름이 5인 원을 의미합니다. \(y + 4x\)의 최소값을 찾기 위해 제곱 완성을 이용하여 최적화하면, 원의 경계에서의 값을 구할 수 있습니다. 최소값은 6으로 확인되며, 따라서 정답은 3입니다.