주어진 방정식을 \( x^2 + (y - a)^2 = 9 \)으로 변환할 때, 이는 중심이 (0, a)이고 반지름이 3인 원의 방정식이다. 두 접선이 수직일 때, 원의 중심과 접선의 기울기가 곱해서 -1이 되어야 하므로 \( a = 6 \)임을 알 수 있다. 따라서 정답은 6이다.