주어진 함수 \( \frac{(ax+b)}{(x>1)} \)에서 분모가 0이 되지 않도록 \( x > 1 \) 조건을 고려합니다. 극한을 통해 \( x \)가 1에 접근할 때, 함수의 연속성을 유지하기 위해 \( a+b \)는 0이어야 합니다. 따라서 \( a + b = 0 \)으로부터 \( a + b = -2 \)를 도출하여 답은 2입니다.