주어진 수열 \( a_n = \frac{3}{n} + 1 \) 에 대해 \( \lim_{n \to \infty} \frac{n}{a_n + n} \)을 구해야 합니다. \( a_n \)의 극한이 1에 수렴하므로, 분모 \( a_n + n \)의 극한은 \( n + 1 \)에 수렴합니다. 따라서 최종적으로 \( \lim_{n \to \infty} \frac{n}{n + 1} = 1 \)이기 때문에 정답은 2입니다.