소방공무원(공개)_수학(구) 2019년 기출문제 8번

Question

주어진 수열 $ a_n = \frac{3}{n} + 1 $ 에 대해 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 수열 $ a_n = \frac{3}{n} + 1 $ 에 대해 $ \lim_{n \to \infty} \frac{n}{a_n + n} $을 구해야 합니다. $ a_n $의 극한이 1에 수렴하므로, 분모 $ a_n + n $의 극한은 $ n + 1 $에 수렴합니다. 따라서 최종적으로 $ \lim_{n \to \infty} \frac{n}{n + 1} = 1 $이기 때문에 정답은 2입니다.