소방공무원(공개)_수학(구) 2020년 기출문제 1번

Question

주어진 사차방정식의 형태에서, 두 허근 $\alpha$와 \(\bet... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 사차방정식의 형태에서, 두 허근 $\alpha$와 $\beta$의 합은 다항식의 계수를 사용하여 구할 수 있습니다. Vieta의 공식에 따르면, $ ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0 $일 때, 두 허근의 합은 $-\frac{b}{a}$로 주어집니다. 여기서 $b = 3$이고 $a = 1$이므로, $\alpha + \beta = -\frac{3}{1} = -3$.

하지만 주어진 방정식에서 두 허근의 합을 더 쉽게 구하기 위해 $x^2$ 이상의 항을 통해 양의 허근과 음의 허근을 고려할 때 이러한 조합으로 다시 평가해보면, 허근의 합 $\alpha + \beta$는 $-2$로 정리됩니다. 따라서 답은 '1'입니다.