소방공무원(공개)_수학(구) 2020년 기출문제 2번

Question

주어진 다항식 $ f(x) = x^3 + ax^2 + bx - 2 $... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 다항식 $ f(x) = x^3 + ax^2 + bx - 2 $가 $ x - 1 $로 나누어떨어질 때의 나머지가 3이므로 $ f(1) = 3 $이어야 합니다. 이를 통해 $ a + b - 1 = 3 $인 식이 도출됩니다. 또한 $ x + 2 $로 나누어떨어진다는 것은 $ f(-2) = 0 $이므로 $-8 + 4a - 2b - 2 = 0$라는 식이 나옵니다. 두 식을 통해 $ a $와 $ b $의 값을 구하고, $ a - b $를 계산하면 정답은 1이 됩니다. 따라서 올바른 선택지는 1입니다.