주어진 다항식 \( f(x) = x^3 + ax^2 + bx - 2 \)가 \( x - 1 \)로 나누어떨어질 때의 나머지가 3이므로 \( f(1) = 3 \)이어야 합니다. 이를 통해 \( a + b - 1 = 3 \)인 식이 도출됩니다. 또한 \( x + 2 \)로 나누어떨어진다는 것은 \( f(-2) = 0 \)이므로 \(-8 + 4a - 2b - 2 = 0\)라는 식이 나옵니다. 두 식을 통해 \( a \)와 \( b \)의 값을 구하고, \( a - b \)를 계산하면 정답은 1이 됩니다. 따라서 올바른 선택지는 1입니다.