주어진 방정식 \(x^2 - nx - n^2 = 0\)의 두 근 \(\alpha_n\)과 \(\beta_n\)의 합과 곱을 이용해 \(\alpha_k + 2\)와 \(\beta_k + 2\)의 곱을 구합니다. 이를 통해 \( \sum_{k=1}^{10} (\alpha_k + 2)(\beta_k + 2) \)을 계산하면, 결과적으로 -235가 도출됩니다. 따라서 올바른 정답은 ② -235입니다.