소방공무원(공개)_수학(구) 2020년 기출문제 13번

Question

함수 $ f(x) = (2x-1)(x^2-5x+3) $에서 \( f(... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

함수 $ f(x) = (2x-1)(x^2-5x+3) $에서 $ f(1) $을 계산하면 $ f(1) = (2 \cdot 1 - 1)(1^2 - 5 \cdot 1 + 3) = 1 \cdot (-1) = -1 $입니다. 다음으로 주어진 극한 식을 계산하면:

$$
\lim_{x \to 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{f(x) + 1}{x - 1}
$$

$ f(x) $는 다항식이므로 $ f(x) + 1 $의 $ x-1 $로 나누어지는지 확인하고, 나누어 떨어진다면 그 결과에 따라 극한값을 찾으면 됩니다. 이를 통해 구한 극한 값이 -9이므로 정답은 $ 3 $입니다.