주어진 위치 함수 \( x = t^3 - 2t^2 + 4t \)의 속도를 구하기 위해 미분합니다. 속도 \( v(t) = \frac{dx}{dt} = 3t^2 - 4t + 4 \)입니다. 속도가 8인 순간을 찾기 위해 방정식 \( 3t^2 - 4t + 4 = 8 \)을 풉니다. 이 식을 정리하면 \( 3t^2 - 4t - 4 = 0 \)이 되고, 이를 해를 구하면 \( t = 4 \) 또는 \( t = -\frac{1}{3} \)입니다. 양수인 \( t = 4 \)에서 속도가 8이 되는 것을 확인하면, 선택지 중 정답은 3입니다.