주어진 문제는 반응 속도와 물질 농도 간의 관계를 묻고 있습니다. A의 농도가 2배가 되면 반응 속도가 2배 증가하고, B의 농도가 2배가 되면 반응 속도가 4배 증가합니다. 이런 변화는 A의 농도가 반응 속도에 제곱으로 영향을 미친다는 것을 나타내며, 따라서 반응 속도 식은 \( v = k [A]^2[B] \)가 됩니다. 그렇기 때문에 정답은 1번입니다.